Теперішня вартість одинарного грошового потоку

Калькулятор 3-0: Теперішня вартість одинарного грошового потоку (PV)

Тут буде пояснено як розраховується теперішня вартість одинарного грошового потоку

Теперішня вартість (Present Value, PV) — це вартість майбутніх грошових потоків, дисконтована до теперішнього моменту. Вона дозволяє оцінити, скільки вартий майбутній дохід чи витрати сьогодні, враховуючи фактор часу та ставку дисконтування. Цей калькулятор дозволяє зрорбити таку оцінку

Дисконтована вартість обчислюється за формулою:

PV = CF / (1 + r)^n або PV = CF x (1 + r)^(-n)

де:

• • • • • • • • PV— теперішня вартість;
              • CF — майбутня вартість (грошовий потік у майбутньому);
              • r — ставка дисконтування (у десятковій формі);
              • n — кількість періодів до отримання грошового потоку.

Дисконтування кілька разів на рік

Коли дисконтування відбувається m разів на рік (наприклад, щоквартально m=4 чи щомісячно m=12), використовують модифіковану формулу. Прийнято процентну ставку ділити на кількість нарахувань на рік, а проценти множити. Процентну ставку, за якою нарахування ведуть декілька разів на рік називають номінальною – NAR (nominal annual rate)

PV = CF / (1 + NAR/m)^(T x m) або PV = CF x (1 + NAR/m)^(-T x m)​

де:

• • • • • • m — кількість періодів дисконтування на рік (наприклад, 4 для кварталів, 12 для місяців);
          • NAR— ставка дисконтування (у десятковій формі);
          • PV— теперішня вартість;
          • CF — майбутня вартість (грошовий потік у майбутньому);
          • T — кількість періодів до отримання грошового потоку.

Приклад 1: Дисконтування один раз на рік

Ви плануєте отримати 10,000 грн через 5 років, і ставка дисконтування становить 8% на рік. Чому дорівнює теперішня вартість цього грошового потоку?

Розрахунок:

PV=10,000 /( 1+0.08)^5 = $$6,805.83\text{грн}$$

Висновок:

Теперішня вартість грошового потоку у 10,000 грн через 5 років за ставки дисконтування 8% дорівнює 6,805.83 грн.

Приклад 2: Дисконтування щоквартально

Ваша компанія очікує отримати 50,000 грн через 3 роки. Ставка дисконтування — 8% на рік, але дисконтування відбувається щоквартально (m=4).

Розрахунок:

Вихідні дані: NAR=0.08, T=3, $m=4$

PV=50,000 / (1 + 0.08 / 4)^(3 x 4) = $$39,424.66\text{грн}$$

Висновок:

Теперішня вартість грошового потоку у 50,000 грн через 3 роки за ставки дисконтування 8% із щоквартальним нарахуванням становить 39,424.66 грн.

Практичне застосування теперішньої вартості

1. 1. 1. 1. 1. Інвестиційні рішення: Оцінка проектів, де доходи отримуватимуться в різні моменти часу.
            2. Оцінка вартості активів: Розрахунок реальної вартості облігацій чи нерухомості, враховуючи періодичність платежів.
            3. Фінансове планування: Визначення, чи достатньо сьогоднішніх накопичень для покриття майбутніх витрат.

Чому важливо дисконтувати?

Дисконтування допомагає враховувати:

• • • • • • Часову вартість грошей: гроші сьогодні варті більше, ніж у майбутньому.
          • Інфляцію та ризики: майбутні доходи можуть втратити частину своєї реальної вартості.
          • Вибір між альтернативами: дисконтування дозволяє визначити, яка інвестиція чи витрата є більш вигідною.

Ці аспекти роблять теперішню вартість ключовим інструментом для прийняття обґрунтованих фінансових рішень.

Калькулятор 3-0: Теперішня вартість одинарного грошового потоку (PV)